根据搜索结果，手机最容易关机的地区主要与极端低温环境相关，具体如下：

东北三省及内蒙古

这些地区冬季气温常低于-16℃，极端低温会导致手机电池快速耗尽甚至自动关机。例如，当温度降至-20℃时，手机普遍出现关机现象。

其他低温敏感区域

广东、广西、云南、海南等南方省份因冬季气温在0℃以上，手机在室外使用不易因低温关机。而东北三省、内蒙古等地因极端低温成为高发区。

总结：

手机易关机主要与低温环境相关，东北三省及内蒙古因冬季严寒成为最易出现该问题的地区。