根据搜索结果，小米适合打游戏的系列及机型如下：

一、旗舰系列：小米15系列

核心优势：搭载骁龙8至尊版处理器（第二代3nm工艺），配备PC级架构和小米HyperCore调度器，性能提升19%；采用新一代“翼型环形冷泵”散热系统，重载游戏场景仍能保持冷静运行。

二、性能旗舰：小米1S

核心优势：Adreno220图形处理芯片，每秒处理8800万多边形，像素填充率达532M/S，适合3D游戏；4英寸防眩光大屏，握感与视域表现优秀。

三、高性价比：Redmi G Pro游戏本

核心优势：搭载14代英特尔酷睿标压处理器，性能强劲；专为游戏优化，适合大型3A游戏及多任务处理。

四、其他推荐

小米Note 8：骁龙810处理器，高配版本可应对中等负载游戏，但发热较高（达45℃时可能降频）。

小米MIX 3：滑盖全面屏设计，搭载骁龙845处理器，适合日常游戏体验，但定位偏向商务旗舰。

总结：若追求极致性能与散热，优先选择小米15系列；若注重图形处理能力，小米1S更优；游戏本则推荐Redmi G Pro。其他机型可根据预算和需求权衡。