根据权威信息源和时效性分析，手机邮寄推荐以下快递公司：

一、国际邮寄首选：顺丰国际、DHL、FedEx、UPS

顺丰国际：国内服务口碑佳，国际业务覆盖东南亚，速度与价格平衡，适合寄往该区域。

DHL：欧洲/北美地区优势明显，以快速可靠著称。

FedEx：全球网络广泛，北美市场服务优质，适合紧急寄送。

UPS：亚洲/欧洲覆盖强，物流能力突出，服务多样化。

二、国内高价值手机推荐：顺丰速运、京东物流

顺丰速运：国内顶尖快递，提供专业手机包装、门到门服务及保险，安全性高。

京东物流：与顺丰合作紧密，适合高价值物品寄送，配送效率高。

三、其他选择：EMS、中通、圆通

EMS：覆盖全球，价格实惠，适合预算有限的用户，但国际时效较慢。

中通/圆通：价格适中，服务稳定，适合对时效要求不高的普通用户。

注意事项：

1. 高价值手机建议选择保价服务，降低运输风险。

2. 国际邮寄需遵守目的地海关规定，如电池限制（单票不超过2块）。

3. 包装时使用防震材料，并贴上“易碎品”标签。