诸葛亮《诫子书》中表现作者冷静处事和静心思考的核心句子为：

"夫君子之行，静以修身，俭以养德"

此句开篇即点明君子修养的核心：通过内心的宁静来涵养品德，以节俭的生活态度培养德行。诸葛亮强调“静”是排除杂念、专注思考的必要条件，而“俭”则体现对物质与精神的节制，二者共同构成修身养性的基础。

其他相关句子补充说明：

"非淡泊无以明志，非宁静无以致远"

通过双重否定句式，强调淡泊名利与内心宁静对实现远大目标的重要性。诸葛亮以自身经历说明，只有看轻世俗才能明确志向，只有保持心境平和才能达成理想。2. "夫学须静也，才须学也"

指出学习需静心专注，才能积累才干。诸葛亮以自身成就为例，说明长期积累与明确目标的关系。 总结：

整篇家书以“静”字贯穿，从修身、治学到人生规划，均体现诸葛亮对冷静处事、静心思考的重视。