根据我国法律规定，检查手机的权利与权限主要归属于公安机关，具体情形如下：

一、公安机关的权限

立案后技术侦查措施

公安机关在立案后，针对危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质组织犯罪、重大毒品犯罪、严重暴力犯罪（如故意杀人、抢劫等）等案件，可依法采取技术侦查措施，包括检查手机。

追捕在逃人员

对于被通缉或批准逮捕的在逃人员，公安机关可依法采取技术侦查措施。

二、检查手机的法定程序

严格审批与手续

检查手机需经县级以上公安机关负责人批准，且需出具《技术侦查批准决定书》，明确检查对象、范围及期限。

与其他司法机关的协作

- 检察机关：

在审查起诉阶段可要求公安机关调取手机记录等证据；

- 法院：审判阶段可根据案件需要决定是否调取手机记录。

三、其他部门的权限限制

检察机关：一般无直接检查手机权限，仅能审查公安机关移送的证据；

法院：通常不直接检查手机，仅能审查已取得的证据；

日常执法：普通警察（如派出所）无权擅自检查公民手机，需依法办理手续。

四、隐私权保护

检查手机必须严格依照法定程序进行，保障公民通信自由和隐私权。若违反程序，可能被认定为违法行为。

综上，检查手机的权利属于公安机关，但需在法定权限和程序内行使，其他部门一般无权直接检查公民手机。