华盛通讯手机存在以下问题：

屏幕失灵：

有用户在购买不到10日的手机屏幕出现失灵、乱点等问题，客服建议去苹果售后授权店检测。

二手手机问题：

有用户在购买二手苹果手机后，发现是合约机，需要额外支付话费，且存在网络限制和每月维护费用。

耳机质量问题：

有用户在购买耳机后，发现存在杂音和耳机头裂开的问题，店家推卸责任。

综上所述，华盛通讯在产品质量和客户服务方面存在一定的问题。建议消费者在购买时仔细了解产品信息，选择正规渠道购买，并在遇到问题时及时联系售后服务。