信号与系统是电子信息类专业的核心基础课程，主要研究信号的分析、系统的特性及信号通过系统的传输与处理方法。其核心内容可归纳为以下几个方面：

一、信号的基本概念与分类

信号分类

根据时间、频率、能量等特性，信号分为连续时间信号（如正弦波、方波）和离散时间信号（如脉冲序列）。

- 连续时间信号：

具有连续取值，常用傅里叶变换分析。

- 离散时间信号：具有离散取值，常用Z变换分析。

信号表示方法

包括时域表示（如波形图）、频域表示（如频谱图）和复频域表示（如相量图）。

二、系统分析基础

系统分类与特性

- 线性时不变系统：

满足叠加原理和时移特性，是信号处理的核心对象。

- 非线性时变系统：需特殊分析方法（如非线性微分方程）。

系统分析方法

- 时域分析：

通过卷积积分、微分方程等研究系统响应。

- 频域分析：利用傅里叶变换、拉普拉斯变换将时域问题转换为频域。

- 复频域分析：结合拉普拉斯变换和复指数函数分析系统稳定性。

三、核心分析工具

傅里叶分析

- 傅里叶级数：

将周期信号展开为正弦波之和。

- 傅里叶变换：将非周期信号转换为频域表示，分析频率成分。

- 离散傅里叶变换（DFT）：用于离散时间信号频谱分析。

拉普拉斯变换

将微分方程转换为代数方程，简化系统分析。

Z变换

用于离散时间系统的频域分析，与拉普拉斯变换类似但针对离散信号。

四、应用领域

信号与系统的理论广泛应用于通信、控制、信号处理、图像处理等领域。例如：

通信系统：

调制解调、信道编码。

控制系统：状态变量分析、稳定性设计。

图像处理：滤波器设计、特征提取。

五、课程结构特点

课程通常采用“先连续后离散”的教学布局，先掌握连续信号与系统分析（时域、频域），再类比理解离散信号与系统分析。核心教材包括《信号与系统》（郑君里版）、王瑞兰版等，强调数学工具（如微分方程、复数分析）在信号处理中的应用。

通过学习，学生需掌握信号分解（如傅里叶、拉普拉斯分解）与系统分析的对应方法，并能建立数学模型解决工程问题。