系统稳定性是指系统在受到外部扰动后，能够自主恢复到原有平衡状态的能力。以下是具体解析：

核心定义

系统稳定性指在经历扰动（如外部输入或内部状态变化）偏离平衡后，系统响应随时间衰减并趋向于零，最终恢复原状。例如，电商平台促销期间访问量激增，仍能保持正常运行。

判定条件

- 数学表述：

对于线性时不变系统，单位脉冲响应绝对可和（即L1范数有限）是必要条件；特征方程所有根的实部均大于零是充分必要条件。 - 实际应用：输入有界时输出有界（BIBO），且系统响应随时间发散则不稳定。

稳定性类型

- 时间稳定性：

响应随时间衰减至零。 - 输入/输出稳定性：有界输入对应有界输出。

重要性

稳定性直接影响系统可靠性、用户体验和经济效益。例如，金融系统稳定性关系到市场信任，工业控制系统稳定性关乎生产安全。

建设挑战

在实际建设中，需平衡稳定性与开放性（如系统封闭可能导致操作限制），并通过理论判据（如赫尔维兹、劳斯判据）与实践测试相结合确保可靠性。