根据权威信息源综合分析，iPhone 5S的最佳系统版本需根据使用需求和设备性能权衡，具体建议如下：

iOS 9.1以下版本（推荐）

- 流畅度最佳：

iOS 9.1及以下版本与5S硬件（A7芯片）适配性最佳，能避免卡顿和死机问题。 - 兼容性强：该版本支持更多常用软件，且苹果后续更新可能不再针对旧版优化。

iOS 12及以上版本（需谨慎）

- 性能提升：

iOS 12带来更快的响应速度、增强现实功能及优化通知管理，但会显著增加耗电量（如iOS 12.1相比iOS 12.0.1耗电提升约5%）。 - 风险提示：部分用户反馈升级后出现卡顿、频繁死机等问题，且软件支持逐渐减少。

其他注意事项

- 系统更新条件：

通过无线更新需电量≥50%且连接网络，电脑更新需连接iTunes。 - 长期稳定性：若追求稳定性和软件支持，建议停留在iOS 8或9上。

总结：若注重流畅性和兼容性，优先选择iOS 9.1以下版本；若追求新功能且能接受耗电增加，可尝试iOS 12及以上版本，但需注意潜在风险。