根据搜索结果，苹果iPhone 5S（双4G）的最佳系统版本选择需结合性能、兼容性和功能需求综合考量，具体分析如下：

一、推荐系统版本

iOS 8.4

- 优势：

支持完美越狱，可安装第三方工具扩展手机功能。

- 注意事项：后续系统更新可能不再优化旧版本，存在严重卡顿、死机风险。

iOS 9

- 优势：

系统稳定性提升，新增手势控制等实用功能。

- 缺点：不支持完美越狱，且部分用户反馈存在卡顿和死机问题。

二、其他版本对比

iOS 7：性能较弱，且越狱难度较高，不建议升级。

iOS 8：基础功能完善，但越狱支持已结束，长期使用可能存在兼容性问题。

iOS 9及以上：系统资源占用高，与5S硬件性能不匹配，建议避免升级。

三、使用建议

注重功能扩展：

选择iOS 8.4以支持越狱需求。

追求稳定性：

iOS 9适合对系统流畅性要求较高且不依赖越狱的用户。

兼容性优先：

若需长期使用且担心兼容性问题，可保留iOS 8。

四、系统更新注意事项

5S可升级至最新版本（如iOS 13），但可能伴随性能下降。

升级前需确保设备电量≥50%且连接稳定Wi-Fi。

综上，若追求功能与扩展性，iOS 8.4是最佳选择；若注重稳定性和兼容性，iOS 9更合适。