监狱属于司法系统，其管理归属和职能如下：

系统归属

监狱属于司法行政系统，由司法部主管，监狱管理局负责具体执行。公安机关（如公安干警）和检察院、法院属于公检法系统，与监狱系统分属不同行政体系。

职能定位

监狱是国家的刑罚执行机关，主要负责关押被判处有期徒刑、无期徒刑、死刑缓期二年执行的罪犯，并执行刑罚、开展教育改造等工作。

与公安系统的区别

公安系统（如派出所）主要承担治安管理、刑事侦查等职能，而监狱专注于刑罚执行。两者虽同属执法部门，但职能和管辖范围不同。

教育机构关联

中央司法警官学院设有监狱学系（本科）和矫正教育系（本科），但这是高校教育机构与监狱系统的职能区分，不代表监狱系统归属。

总结：

监狱系统独立于公安系统，属于司法行政系统，其管理、职能与公检法机关有明确区分。