连续系统离散化是将连续时间系统转换为离散时间系统的过程，通过采样、量化等操作简化分析并便于计算。以下是具体解析：

定义与核心思想

连续系统指状态变量和输入变量在时间上连续变化的系统（如微分方程描述），而离散化则是将其转换为状态变量在离散时间点取值的系统（如差分方程描述）。这一转换通过采样（获取连续信号在离散时刻的值）和量化（将连续值映射为有限离散值）实现。

主要方法与技术

- 采样：

在离散时间点获取连续信号值，常用单位脉冲序列（如δ函数）实现。 - 量化：将连续值映射为有限离散值，如使用固定区间划分或量化级数。 - 保持器：解决采样点间插值问题，确保离散信号在采样时刻与连续信号一致。

应用与意义

- 工程领域：

广泛应用于控制系统、信号处理、经济模型等，提升计算效率和精度。 - 混合系统处理：对于同时包含连续和离散状态的系统（如采样控制系统），需统一用离散方程描述，结合微分-差分方程组。

注意事项

离散周期选择影响精度：周期过小可能导致计算复杂度增加，周期过大可能引入误差。例如欧拉法精度较低，需结合零阶保持法或泰勒展开优化。