《我的伯父鲁迅先生》的写作时间是 1945年，具体背景如下：

创作时间

该文是周晔于 1945年创作的回忆性散文，正值鲁迅逝世 九周年（鲁迅生于1881年，1936年去世）。

创作动机

周晔作为鲁迅的侄女，自幼受鲁迅影响，通过回忆伯父的言行事迹，展现了鲁迅“为自己想得少、为别人想得多”的品质，并表达了对他的深切怀念与敬仰。

历史意义

该文被选入人教版小学教材，成为青少年了解鲁迅的重要读物，且被日本友人译为日文传播。