圆的面积公式和周长公式如下：

一、周长公式

$$

C = 2\pi r \quad \text{或} \quad C = \pi d

$$

说明：

$C$ 表示周长，$r$ 为半径，$d$ 为直径（$d = 2r$）；

$\pi$ 是圆周率，通常取值约为 3.14159。

二、面积公式

$$

S = \pi r^2 \quad \text{或} \quad S = \pi \left(\frac{d}{2}\right)^2

$$

说明：

$S$ 表示面积，$r$ 为半径，$d$ 为直径；

该公式通过将圆分割为近似长方形推导得出，长方形宽为半径，长为周长的一半。

补充说明：

两个公式中 $\pi$ 的取值精度可根据需求调整，实际计算中常取 3.14 或更精确的数值。- 这些公式适用于所有大小的圆，只需知道半径或直径即可计算。