“高兴的手舞足蹈”是正确的表达，符合汉语成语的规范和用法。以下是具体说明：

成语含义与结构

“手舞足蹈”是一个联合式成语，形容人因高兴、兴奋等情绪导致的手脚舞动状态，常与“兴高采烈”“欢欣鼓舞”等词语搭配使用。

出处与演变

该成语出自《诗经·周南·关雎·序》：“永（咏）歌之不足，不知手之舞之，足之蹈之也。”原指古代祭祀或欢乐场合的肢体表现，后泛指情绪外露的肢体语言。

使用示例

- 孩子因获得奖励而“手舞足蹈”是正常情绪表达；

- 影视作品中常通过“手舞足蹈”展现角色喜悦。

相关辨析

该成语为中性词，需结合语境判断情感色彩。例如：

- 正面场景：他高兴得手舞足蹈；

- 贬面场景：敌人因阴谋得逞而手舞足蹈。

综上，“高兴的手舞足蹈”是正确且常用的表达，既符合语法规范，又能准确传达情绪状态。