关于“天下第一七言绝句”的归属，不同来源存在争议，但综合权威性和时效性信息，结论如下：

主流观点：王昌龄《出塞》

- 被明代李攀龙、杨慎评为“唐诗七言绝句压卷之作”，边塞诗意境开阔，情感深沉，被誉为“七绝圣手”。 - 其诗句“秦时明月汉时关，万里长征人未还”以简洁明快的笔触勾勒出壮阔边塞画卷，具有纵横古今的气魄。

杜甫《登高》的争议

- 部分来源认为其“千古七律第一”，因格律精严、气象高浑，被清代赵翼评价为“一篇之中，句句皆律”。 - 但需注意，《登高》实际为七言律诗，而非绝句，与问题中的“七言绝句”体裁不符。

其他经典七言绝句

- 张继《枫桥夜泊》以“月落乌啼霜满天”等意象著称，成为千古绝唱。 - 李白《早发白帝城》则以“轻舟已过万重山”展现豪放意境，被誉为“惊风雨而泣鬼神”。

总结：

若限定“七言绝句”体裁，王昌龄《出塞》因权威评价和艺术成就更被推崇为“天下第一”；若考虑律诗范畴，则杜甫《登高》地位突出。建议根据具体体裁进一步确认。