杜牧的字号是 牧之和 樊川居士，具体信息如下：

字牧之

杜牧的本字为牧之，这一信息在多个权威来源中均有明确记载。

号樊川居士

因晚年居长安南樊川别墅而得名，后世称其为“杜樊川”或“樊川居士”。

别称与成就

- 后世还称其为“杜紫薇”，因中书省别名紫微省得名。 - 与李商隐并称“小李杜”，与杜甫合称“李杜”。

总结：

杜牧字牧之，号樊川居士，其字号与别称均源于生平经历与文学地位，是晚唐诗坛的重要代表。