方法一：正方形内接黄金矩形

作正方形：

任意画一个正方形ABCD，边长设为a。

取中点并作等边三角形：

取BC中点E，连接AE并延长至与DC相交于点F，使△ABE为等边三角形。

连接顶点与对边中点：

连接AF并延长至与DC相交于点F，则矩形ADCF即为黄金矩形。

方法二：正方形分割法

作正方形：

画边长为a的正方形ABCD。

取中点并作垂线：

取BC中点N，连接ND并作ND⊥BC交DC延长线于E。

构造黄金比例：

以N为圆心，ND为半径作弧交BC延长线于E，再作EF⊥AD交AD延长线于F，则矩形DCEF为黄金矩形。

方法三：尺规作图法

作线段：

画线段AB（单位长度1），延长至点B使AB=2。

构造直角三角形：

以A为直角顶点，AB和AC为直角边作直角三角形，使AC=√5（利用勾股定理）。

确定黄金分割点：

在AC上取点D，使AD=（√5-1）/2，则AD即为黄金比。

作矩形：

以AD为宽，AB为长作矩形ABED，则ABED为黄金矩形。

方法四：折纸法（简易）

折纸形成正方形：

将长方形纸左下角折向上面边，展开后得到正方形。

多次折叠：

按特定角度折叠中间长方形，展开后第三次折叠形成的长方形即为黄金矩形。

方法五：动态生成（无限序列）

从任意黄金矩形出发，通过不断作正方形并连接顶点与对边中点，可生成无限个相似的黄金矩形，形成等角螺线。

以上方法均可通过几何作图工具（如圆规、直尺）实现，建议从方法一或方法三开始尝试，逐步掌握黄金矩形的构造原理。