杜甫与李白之间的友情通过多首诗作得以体现，以下是主要作品及背景分析：

一、杜甫写给李白的诗

《赠李白》

内容：

> 二年客东都，所历厌机巧。 > 野人对膻腥，蔬食常不饱。 > 岂无青精饭，使我颜色好？

> 苦乏大药资，山林迹如扫。 > 李侯金闺彦，脱身事幽讨。 > 亦有梁宋游，方期拾瑶草。 - 背景：此诗作于杜甫困顿时期，表达对李白超脱世俗、寄情山野生活的钦佩，同时流露出对自身境遇的无奈。

《春日忆李白》

内容：

> 白也诗无敌，飘然思不群。 > 清新庾开府，俊逸鲍参军。 > 渭北春天树，江东日暮云。 > 何时一尊酒，重与细论文？

背景：杜甫在洛阳思念李白时所作，通过赞颂李白的诗才，表达对友情的珍视与渴望重逢的情感。

二、李白写给杜甫的诗

《沙丘城下寄杜甫》

内容：

> 我来竟何事？高卧沙丘城。 > 城边有古树，日夕连秋声。 > 鲁酒不可醉，齐歌空复情。 > 思君若汶水，浩荡寄南征。 - 背景：李白在流放途中遇杜甫，诗中以“思君若汶水”比喻对杜甫的思念，情感深沉而悲壮。

《鲁郡东石门送杜二甫》

内容：

> 醉别复几日，登临遍池台。 > 何时石门路，重有金樽开？

> 秋波落泗水，海色明徂徕。 > 飞蓬各自远，且尽手中杯!

背景：李白在山东送别杜甫时所作，以豪放笔触表达对离别的洒脱与对未来重逢的期许。

三、其他相关诗作

李白《戏赠杜甫》：

> 饭颗山头逢杜甫，顶戴笠子日卓午。 > 借问别来太瘦生，总为从前作诗苦。 - 背景：两人相遇时的即兴赠诗，以幽默方式调侃对方穷困潦倒的境遇，却蕴含深厚情谊。

四、历史背景补充

两人于公元744年在洛阳结交，曾共同游历、饮酒赋诗，杜甫称“醉眠秋共被，携手日同行”。尽管后期因政治原因疏离，但他们的诗作始终贯穿对彼此的思念与祝福，被后人誉为“大李杜”的诗魂共鸣。