关于“随之诞生”的四字成语，综合搜索结果分析如下：

应运而生

这是最直接相关的成语，原指顺应天命而产生，现多用于形容事物适应时机而出现。例如：

> 随着互联网的普及，电商行业应运而生。 该成语出自《汉纪·后序》和《红楼梦》，结构完整，使用广泛。

其他相关成语

- 时势造英雄：

指特定的历史条件催生杰出人物，如：

> 革命年代，无数英雄应时而生。 - 时来运转：强调时机成熟，事情开始顺利发展，如：

> 经过多年努力，他的事业终于时来运转。 - 时运不济：与“应运而生”相对，指时机不利，如：

> 该企业因市场变化时运不济而倒闭。3. 总结

若强调“顺应时机产生”的含义，“应运而生”最为贴切；若侧重“时机成熟则成功”，则“时势造英雄”更合适。建议根据具体语境选择使用。