根据权威气象资料和民间谚语，天气变化多端的月份主要集中在 3月和6月，具体分析如下：

3月天气变化特点

- 季节转换期：

处于冬春之交，暖湿气流与冷空气频繁交汇，导致气温剧烈波动，昼夜温差大。 - 极端气温：部分地区最高气温可达30℃以上，最低气温可能降至零下3℃，形成“忽冷忽热”的现象。 - 气象现象：常出现阵雨、雷阵雨或晴雨交替，如长沙3月14日预报显示一周内降雨量达60-80毫米。

6月天气变化特点

- 梅雨季节影响：

受冷暖气流交汇和海陆热力差影响，江淮地区形成“梅雨”，导致天气阴晴不定，出现“说变就变”的现象。 - 冷暖气流博弈：暖湿气流增强，冷空气未完全消退，频繁交汇引发雷雨、阵雨等天气，如河北石家庄农历六月常出现晴雨交替。

民间谚语佐证

- “三月天孩儿脸，说变就变”和“六月的天孩儿面，说变就变”均形容这两个月天气变化无常，与气象现象高度契合。

总结：

3月和6月因季节转换、冷暖气流交汇及梅雨季节影响，天气变化最为显著，民间谚语也广泛流传以形容其多变性。