根据权威信息源，对孩子数学竞赛获奖的鼓励和表扬需注重具体性、真诚性、过程导向及适度性，具体方法如下：

一、表扬要具体明确

避免笼统夸赞，需指出具体优势。例如：“你在数学竞赛中获第一，这源于你平时对难题的深入钻研和课堂上的专注表现，这种学习态度值得大家学习!”

二、强调努力与过程

认可付出比结果更重要。可说：“看到你为这次比赛准备了数月，每天坚持解题，这种坚持和毅力是成功的关键!”

三、保持真诚与适度

用发自内心的喜悦表达赞赏，避免过度夸奖导致依赖。例如：“我们为你感到骄傲，你的努力和才华值得肯定，但希望你继续保持谦逊，不断挑战自己。”

四、因人而异，注重长远发展

成绩提升型：“这次获奖是你努力的结果，希望你能保持这份热情，未来在数学领域更上一层楼!”

潜力型：“你的思维能力很强，这次只是起点，期待看到你在数学学习中不断突破自我!”

五、分享成长价值

强调学习体验而非荣誉本身。例如：“参与竞赛的过程让你学会了如何应对压力，这种能力将伴随你一生。”

通过以上方式，既能肯定孩子的成就，又能激发其内在动力，促进持续成长。