根据权威资料，小学必背古诗80首中的思乡诗和边塞诗如下：

一、思乡诗

《静夜思》

李白

床前明月光，疑是地上霜。举头望明月，低头思故乡。2. 《回乡偶书》

贺知章

少小离家老大回，乡音无改鬓毛衰。儿童相见不相识，笑问客从何处来。3. 《渡荆门送别》

李白

渡远荆门外，来从楚国游。仍怜故乡水，万里送行舟。4. 《秋日登吴公台上寺远眺》

刘长卿

古台摇落后，秋日望乡心。5. 《江岸秋思》

杜荀鹤

驱马傍江行，乡愁步步生。 二、边塞诗

《出塞》

王昌龄

秦时明月汉时关，万里长征人未还。2. 《凉州词》（王翰）

葡萄美酒夜光杯，欲饮琵琶马上催。3. 《凉州词》（王之涣）

黄河远上白云间，一片孤城万仞山。4. 《塞下曲》（卢纶）

月黑雁飞高，单于夜遁逃。5. 《从军行》（王昌龄）

青海长云暗雪山，孤城遥望玉门关。 说明：

以上分类综合了多份权威资料，确保涵盖小学必背古诗的核心内容。- 部分诗篇如《静夜思》《渡荆门送别》虽未明确标注“思乡”或“边塞”，但内容典型，常被归入相应类别。