根据权威资料，《傅雷家书》中傅雷教导儿子爱国的核心内容可归纳为以下四点：

强调国家荣辱感

傅雷反复提醒儿子要时刻关注国家的荣辱，将个人命运与国家利益紧密相连。例如，他教导傅聪：“要知道国家的荣辱，以国家的利益为重”。

以身作则，传递爱国情怀

傅雷通过自身经历现身说法，如儿子取得钢琴比赛大奖时，他视之为“新中国的荣誉”，并教育儿子要感恩祖国。

培养民族自豪感

在家书中，傅雷强调作为中国人应有的民族自豪感，例如在儿子出走英国后，他仍通过书信告知“祖国没有忘了你”，激励儿子坚守爱国立场。

将爱国融入艺术追求

傅雷认为，艺术创作应承载社会责任，他教导儿子：“要有国家和民族的荣辱感，要有艺术、人格的尊严，做一个‘德艺俱备、人格卓越的艺术家’”。

总结：

傅雷的爱国教育贯穿于对儿子品德、艺术追求及人生观的全方位引导，通过言传身教将爱国精神融入日常交流与人生规划中。