根据我国相关法律规定，诈骗300元的行为不构成诈骗罪，但可能面临治安管理处罚。具体处理方式如下：

一、法律定性

不构成诈骗罪

根据《刑法》规定，诈骗罪要求诈骗数额达到“较大”标准（通常为1000元以上）才构成犯罪。300元未达到该标准，因此不构成诈骗罪。

可能适用治安管理处罚

若行为符合《治安管理处罚法》中关于诈骗的规定（如使用虚构事实或隐瞒真相骗取财物），可处以罚款或行政拘留。例如：

- 罚款：

200元以下；

- 行政拘留：5日以上15日以下。

二、处理建议

保留证据并报案

即使金额较小，也建议通过公安机关报案，保留聊天记录、转账凭证等有效证据。部分地区的公安机关对小额诈骗案件仍会立案调查，尤其是涉及多次诈骗或存在其他严重情节时。

尝试协商或投诉

可先与对方协商退款，若无果可向交易平台投诉或寻求消费者权益保护组织帮助。

警惕二次诈骗风险

避免因小额损失影响判断，防止被诱导参与更大规模的诈骗活动。

三、法律依据

《治安管理处罚法》第四十九条：

盗窃、诈骗等行为可处拘留及罚款；

《刑法》第二百六十六条：诈骗数额较大者（≥1000元）才追究刑事责任。

综上，300元诈骗行为虽不构成刑事犯罪，但可通过法律途径维护权益，建议及时采取行动。