刘裕北伐的时间范围为 公元409年至416年，共进行了两次大规模军事行动，具体如下：

第一次北伐（409年）

刘裕率军从建康（今江苏南京）出发，攻占东安郡、邳州，并围攻东海郡，最终灭亡南燕，收复洛阳、长安两都。

第二次北伐（416年）

刘裕在姚兴去世、后秦政权内乱期间发动，率军攻占洛阳后，派遣檀道济、王镇恶等将领分兵攻占潼关、长安。次年（417年）八月，长安被攻克，后秦灭亡，东晋完成对中原地区的全面收复。

补充说明

两次北伐均以成功告终，开创了六朝时期版图最大的疆域，被后世视为中国历史上意义重大的军事行动。- 416年北伐的胜利，不仅巩固了刘裕的统治基础，还为其后续称帝奠定了重要条件。