元旦的名称由来可以追溯到古代，具体有以下几种解释：

古代历法中的“元”和“旦”

“元”有开始、第一的意思，“旦”指天明的时刻，合在一起就是一年的开始，即新年的第一天。

“元旦”一词最早出自南朝梁人萧子云的《介雅》诗：“四气新元旦，万寿初今朝。”。

传说中的颛顼时期

传说中三皇五帝之一的颛顼以农历正月为元，初一为旦，因此“元旦”一词与颛顼有关。

公历纪年法的确立

辛亥革命后，中华民国采用公历纪年，将公历的1月1日称为“元旦”，而将农历的正月初一称为“春节”。

其他历史记载

《晋书》中提到颛帝以孟夏正月为元，其实正朔元旦之春。

宋代吴自牧在《梦粱录》中解释：“正月朔日，谓之元旦，俗呼为新年。”。

综上所述，元旦的名称来源于古代对时间起始的界定和历法的变化，最早与农历相关，后演变为公历纪年中的新年第一天。