根据质量单位换算，1斤 = 500克。因此，2487克±363克的重量范围可以通过以下步骤计算：

计算下限

$2487 \, \text{克} - 363 \, \text{克} = 2124 \, \text{克}$

换算为斤：

$$2124 \, \text{克} ÷ 500 = 4.248 \, \text{斤}$$

四舍五入后约为 4.25斤。

计算上限

$2487 \, \text{克} + 363 \, \text{克} = 2850 \, \text{克}$

换算为斤：

$$2850 \, \text{克} ÷ 500 = 5.7 \, \text{斤}$$

无需四舍五入，直接为 5.7斤。

综合结果：

2487±363克对应的重量范围是 4.25斤到5.7斤（或 4.2斤到5.7斤，根据四舍五入精度不同）。