要说服父母让自己做家务，可以尝试以下几种方法：

展示自己的能力和责任感

向父母展示你具备做家务的能力，并且愿意承担家务的责任。例如，你可以主动提出帮忙洗碗，并保证洗得比妈妈更干净、更小心，避免打破餐具。

表达对父母的关心和爱

告诉父母你愿意做家务是想帮助家庭出一份力，分担家务，让他们更加轻松和舒适。同时，也可以表达对家庭的关心和爱。

协商一个合理的安排

如果父母担心你的能力和安全问题，可以与他们协商一个合理的安排。例如，你可以提出在妈妈的监督下洗碗，或者在某些特定的时间洗碗。

借助其他家庭成员的支持

如果你觉得父母不太容易同意，可以寻求爸爸或其他家庭成员的支持。他们可能会帮助说服父母，让你有机会展示自己的能力和责任感。

给予一些小礼物或惊喜

准备一些小礼物或惊喜来讨好父母，例如给妈妈准备一些小零食或者一杯热茶，让她在辛苦的家务中感受到你的关心和爱。

从力所能及的工作开始

让孩子从个人份内的工作开始学习，如自己穿好衣服、收拾玩具、把脏衣服放进篮子里等，逐步习惯做家务也是自己份内的工作。

建立计划表

父母可以设计一份工作计划表，并和孩子一起讨论他能做些什么、想做些什么，从而让孩子参与到家务活动中来。

有技巧地引导

择菜、扫地、擦桌子等家务活动，可以让孩子先试着去做，或者由父母教孩子如何做，逐步培养他们的家务能力。

通过以上方法，你可以逐步说服父母让你做家务，同时也能培养自己的独立生活能力和责任感。