《观书有感·其一》的哲理核心在于强调持续学习与知识更新的重要性，通过生动的比喻揭示了思想进步的必要条件。具体分析如下：

核心比喻：活水与方塘

诗人以“半亩方塘”为喻，形容心智的澄明如同清澈的池塘。而“源头活水”则象征不断注入的新知识，只有持续学习才能保持思想的活跃与进步。

哲理内涵

- 知识更新的重要性：

强调知识如同活水，需不断更新才能保持心智的清澈与敏锐，避免思想僵化。 - 思想活跃的必要性：通过“源头活水”的比喻，说明只有接受新事物、广泛包容不同思想，才能实现才思的持续发展。

延伸意义

该诗不仅适用于个人修养，也体现了程朱理学中“格物致知”的思想，即通过不断积累知识（格物）来明理（致知），最终达到心如明镜的理想状态。

综上，这首诗以简洁的语言和生动的意象，深刻揭示了持续学习与思想更新的内在逻辑，成为后世教育与自我提升的重要启示。