中国古代三大数学家通常指祖冲之、刘徽和秦九韶，他们的成就对后世数学发展影响深远。具体如下：

祖冲之（429-500年）

- 圆周率计算：

通过“割圆术”将圆周率精确到小数点后7位（3.1415926-3.1415927），这一成果比欧洲早约1000年。 - 数学著作：著有《缀术》（失传），包含丰富的数学内容，对后世影响深远。 - 其他贡献：提出“祖暅原理”，解决球体积计算问题。

刘徽（约225-295年）

- 理论体系：

注解《九章算术》，提出“割圆术”和“重差术”（《海岛算经》），完善数学理论体系。 - 思想创新：通过几何图形面积换算关系证明勾股定理等命题，为后世提供解题思路。

秦九韶（1208-1261年）

- 代数方法：

创立“正负开方术”（高次方程数值解法）和“大衍求一术”（中国剩余定理）。 - 数学著作：《数书九章》系统总结代数、几何、数论成果，其中“正负开方术”比欧洲算法早800余年。

总结：祖冲之、刘徽、秦九韶分别以圆周率计算、理论体系构建和代数方法创新著称，共同构成中国古代数学的巅峰成就。