开方计算公式及方法可归纳如下：

一、基础公式

平方根计算

- 数学表达式：$\sqrt{a} = b$，其中$b$满足$b^2 = a$，通常取非负根。

- 示例：$\sqrt{17}$约等于4.123（通过逐位计算或使用计算器）。

高次方根公式

- 通用迭代公式：$X_{n+1} = X_n + \frac{A}{X_n^2 - X_n}^{1/3}$，适用于求解立方根等高次方根。

二、手工计算方法（以平方根为例）

分组与试商

- 将被开方数从右向左每两位分组（如17分为1和7）。

- 通过试商确定首位数字：$X_1$满足$X_1^2 \leq 1$，取1作为初始值。

- 逐步迭代：用前一位试商计算余数，再确定下一位数字。

牛顿迭代法（快速逼近）

- 初始值设为$x_0$，迭代公式：$x_{n+1} = \frac{1}{2}\left（x_n + \frac{A}{x_n^2}\right）$，适用于高精度计算。

三、软件与工具辅助

Excel函数：

使用`SQRT（数值）`计算平方根，`POWER（数值，1/3）`计算立方根等。

四、注意事项

开方运算中，正数$a$有两个平方根（$\pm\sqrt{a}$），但通常取正根。

复杂数或高次方根需结合迭代公式或专用工具计算。