北师大版四年级上册加法交换律和乘法交换律的设计意图主要包括以下几点：

增强学习趣味性：

通过生活情境引入，增强学习的趣味性，吸引学生的注意力，并引发他们的思考。

激发学习兴趣和好奇心：

通过创设生活中的交换情境，激发学生的学习兴趣和好奇心，从而引出加法交换律的学习。

培养发现问题和提出问题的能力：

让学生在验证时举例证明，并通过观察、计算、对比、猜测、验证等过程，培养学生发现问题和提出问题的能力，积累数学活动经验。

发展应用意识：

通过列举生活实例解释加法交换律和乘法交换律的过程，使学生了解这些定律的用途，发展他们的应用意识。

提高抽象概括程度：

让学生用自己喜欢的方式表示加法交换律，如用符号或字母，提高知识的抽象概括程度。

培养独立思考与合作交流的能力：

通过让学生独立思考和小组交流，培养他们的合作学习能力和算法的多样化与最优化的学习策略。

简化计算过程：

乘法交换律可以改变乘法运算当中的运算顺序，但不改变运算的最终结果，这在日常生活中往往可以简化问题的计算。

综上所述，北师大版四年级上册加法交换律和乘法交换律的设计意图是通过生活情境和实践活动，使学生能够理解并掌握这些重要的数学运算规律，从而提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。