植树问题的三种主要题型公式如下：

一、直线型植树问题

两端都植树

- 棵数 = 间隔数 + 1 = 路长 ÷ 间隔 + 1

- 路长 = （棵数 - 1） × 间隔

- 间隔 = 路长 ÷ （棵数 - 1）

- 例题：

路长600米，每隔50米放一个垃圾桶，需13个垃圾桶。

一端植树

- 棵数 = 间隔数 = 路长 ÷ 间隔

- 路长 = 棵数 × 间隔

- 间隔 = 路长 ÷ 棵数

- 变式：

第3棵树与第7棵树相距20米，路长635米。

两端都不植树

- 棵数 = 间隔数 - 1 = 路长 ÷ 间隔 - 1

- 路长 = （棵数 + 1） × 间隔

- 间隔 = 路长 ÷ （棵数 + 1）

- 例题：

路长42米，每隔3米栽一棵树，需13个停靠点。

二、封闭型植树问题

环形植树

- 棵数 = 间隔数 = 路长 ÷ 间隔

- 路长 = 棵数 × 间隔

- 例题：

圆形花坛周长80米，放32盆玉兰花，相邻两盆距离2.5米。

方阵植树

- 最外层树数 = 单边数 × 4 - 4

- 单边树数 = （最外层数 + 4） ÷ 4

- 总数 = 边长 × 边长

- 例题：

方阵最外层种12棵树，单边5棵。

三、其他特殊类型

锯木问题

- 段数 = 次数 + 1

- 次数 = 段数 - 1

- 公式：

总时间 = 每次时间 × 次数。

过桥问题

- 总长 = 车身长 + 车间距 × （车间隔数 - 1）

- 公式：

速度 = 总长 ÷ 时间，过桥时间 = （车长 + 桥长） ÷ 速度。

总结

直线型：根据是否两端种树选择公式。- 封闭型：环形用除法，方阵需先求单边。- 实际应用：如爬楼梯（间隔数=楼层数-1）。通过掌握这些公式，可灵活解决不同场景的植树问题。