在杜甫的《蜀相》中，表现诸葛亮忠心耿耿的诗句是 "三顾频烦天下计，两朝开济老臣心"。以下是相关解析：

诗句含义

- "三顾频烦天下计"：

指刘备三顾茅庐请诸葛亮出山辅佐，体现了诸葛亮对天下苍生的战略规划与担当。 - "两朝开济老臣心"：诸葛亮辅佐刘备建立蜀汉，后继续支持刘禅治理国家，直至生命最后一刻，展现其忠贞不二的精神。

历史背景

该诗作于杜甫初到成都时，正值其定居武侯祠（诸葛亮庙）期间。成都曾是蜀汉都城，武侯祠是纪念诸葛亮的专祠，杜甫在此触景生情，写下此诗。

与其他诗句的区别

诗中其他名句如"出师未捷身先死，长使英雄泪满襟"（出自《后出师表》）虽也表达对诸葛亮功业的哀悼，但更侧重其未竟之事的遗憾，而非直接体现忠心。

综上， "三顾频烦天下计，两朝开济老臣心"最能体现诸葛亮忠心耿耿的品质。