系统聚类（又称层次聚类）是一种将数据对象按相似性进行分组的非监督学习方法，通过构建层次结构模型来展现数据间的相似性关系。其核心思想是通过逐步合并或分裂形成树状结构（如树状图或谱系图），从而揭示数据的内在层次。

一、基本思想

初始状态：

将每个数据对象视为独立的类或簇。

迭代合并：

计算类间距离，合并距离最近的两个类，重复此过程直至所有对象合并为一类。

层次结构：

通过合并路径形成树状结构，可直观展示数据的分层关系。

二、主要方法

自底向上法（合并法）

从每个样本自成一簇开始，逐步合并距离最近的簇，直至形成最终聚类。

自顶向下法（分裂法）

先将所有样本合并为一类，再逐步分裂成子类，最终形成层次结构。

三、优势与特点

无需预设聚类数：

通过树状图可直观确定聚类层次，避免K-均值等算法需提前指定聚类数的问题。

展示相似性层次：

可分析数据在不同层次的相似性关系，适用于需要理解数据内在结构的场景。

适用场景：

适合数据量较小、需探索性分析或需要可视化层次结构的情况。

四、应用场景示例

学生管理：将200多个学生按学习行为、兴趣等特征分层管理。

市场细分：对消费数据进行分层，制定针对性营销策略。

生物信息学：分析基因表达数据，揭示基因调控的层次结构。

五、与其他聚类方法的区别

与K-均值：K-均值需提前指定聚类数，且结果为扁平化结构；系统聚类通过层次结构展现数据关系。

与DBSCAN：DBSCAN基于密度进行聚类，可发现任意形状的簇；系统聚类基于距离计算，对簇形状无要求。

系统聚类通过层次结构直观展示数据相似性，适用于需要理解数据内在层次的场景，尤其在对聚类结果的解释性要求较高的情况下具有优势。