关于盈亏问题的五种解题方法，结合植树问题的特点，可以总结如下：

一、盈亏问题的基本公式

一盈一亏：

$（盈 + 亏） ÷ （两次分配数差） = 人数$

*示例*：若每人分5颗糖果少4颗，每人分6颗多16颗，则人数为 $（16 + 4） ÷ （6 - 5） = 20$ 人。

二盈：

$（大盈 - 小盈） ÷ （两次分配数差） = 人数$

*示例*：每条长椅坐3人多9人，每条长椅坐4人多3人，则长椅数为 $（9 - 3） ÷ （4 - 3） = 6$ 条，总人数为 $6 × 3 + 9 = 27$ 人。

二亏：

$（大亏 - 小亏） ÷ （两次分配数差） = 人数$

*示例*：每人分3颗糖少20颗，每人分4颗糖少4颗，则人数为 $（20 - 4） ÷ （4 - 3） = 16$ 人。

一亏一平：

$亏 ÷ （两次分配数差） = 人数$

*示例*：每人分5颗糖少4颗，每人分6颗糖刚好分完，则人数为 $4 ÷ （6 - 5） = 4$ 人。

一盈一平：

$盈 ÷ （两次分配数差） = 人数$

*示例*：每人分3颗糖多16颗，每人分4颗糖多3颗，则人数为 $（16 + 3） ÷ （4 - 3） = 19$ 人。

二、植树问题的五种情况公式

两端都栽：

$棵数 = 间隔数 + 1$

*示例*：路长30米，间隔5米，则树的总数为 $30 ÷ 5 + 1 = 7$ 棵。

一端栽另一端不栽：

$棵数 = 间隔数$

*示例*：路长20米，间隔4米，则树的总数为 $20 ÷ 4 = 5$ 棵。

两端都不栽：

$棵数 = 间隔数 - 1$

*示例*：路长15米，间隔3米，则树的总数为 $15 ÷ 3 - 1 = 4$ 棵。

封闭图形（如圆形）：

$棵数 = 间隔数$

*示例*：圆形花坛周长120米，间隔4米，则树的总数为 $120 ÷ 4 = 30$ 棵。

长方形四周栽树（带障碍物）：

$棵数 = 间隔数 + 1$（若障碍物在中间）

*示例*：长方形周长60米，间隔5米，中间有1个障碍物，则树的总数为 $（60 ÷ 5 + 1） - 1 = 12$ 棵。

三、综合应用示例

问题：在一条长80米的路旁植树，每隔8米栽一棵，两端都栽，还剩3棵树未栽，问路长多少米？

计算间隔数：

$80 ÷ 8 = 10$ 个间隔

计算树的总数：

$10 + 1 = 11$ 棵

考虑剩余树：

实际栽树 $11 - 3 = 8$ 棵

验证路长：

$8 × 8 = 64$ 米（与题目矛盾，需重新审视问题条件）

四、注意事项

封闭图形与开放路线的区别：圆形等封闭图形棵数等于间隔数，而直线型植树需根据两端是否栽树调整公式。- 实际应用中可能存在的陷阱：如“剩余树”的处理需结合具体题意判断。通过以上方法和公式，