直角三角形斜边公式为 c²=a²+b²，即斜边的平方等于两条直角边的平方和。以下是具体说明：

核心公式

直角三角形中，设直角边为a、b，斜边为c，则有：

$$

c = \sqrt{a^2 + b^2}

$$

这是勾股定理的数学表达式，适用于所有直角三角形。

公式推导与意义

- 该定理由古希腊数学家毕达哥拉斯提出，是直角三角形边长关系的基础。 - 通过平方和开方计算斜边，可解决实际测量（如花园围栏长度）中的几何问题。

补充说明

- 若已知一条直角边和一个锐角（如∠A），可用三角函数计算斜边：

$$

c = \frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\cos A}

$$

- 等腰直角三角形中，若直角边为a，则斜边为：

$$

c = a\sqrt{2}

$$

（该结论由勾股定理推导得出）。

总结：

计算直角三角形斜边最常用的是勾股定理公式c²=a²+b²，结合三角函数可解决更复杂的问题。